Paano mahahanap ang median ng isang tamang tatsulok

Ang pagtukoy ng median ng isang tamang tatsulok ay isa sa mga pangunahing gawain sa geometry. Kadalasan, ang paghahanap nito ay kumikilos bilang isang elemento ng pandiwang pantulong sa solusyon ng ilang mas kumplikadong gawain. Depende sa magagamit na data, ang gawain ay maaaring malutas sa maraming paraan.

Kakailanganin mo

aklat-aralin ng geometry.

Manwal ng pagtuturo

1

Ito ay nagkakahalaga ng pag-alala na ang isang tatsulok ay hugis-parihaba kung ang isa at ang mga anggulo nito ay 90 degree. At ang median ay isang segment na ibinaba mula sa sulok ng tatsulok hanggang sa kabilang panig. Bukod dito, hinati niya ito sa dalawang pantay na bahagi. Sa isang kanang-anggulo na tatsulok na ABC, kung saan ang anggulo ng ABC ay tama, ang median na BD, pubescent mula sa tuktok ng tamang anggulo, ay katumbas ng kalahati ng hypotenuse AC. Iyon ay, upang mahanap ang median, hatiin ang halaga ng hypotenuse sa dalawa: BD = AC / 2. Halimbawa: Ipagpalagay na sa tamang tatsulok na ABC (ABC-tamang anggulo), ang mga halaga ng mga binti AB = 3 cm, BC = 4 cm ay kilala., hanapin ang haba ng median BD na bumaba mula sa tuktok ng tamang anggulo. Solusyon:

1) Hanapin ang halaga ng hypotenuse. Sa pamamagitan ng teorema ng Pythagorean, AC ^ 2 = AB ^ 2 + BC ^ 2. Samakatuwid, AC = (AB ^ 2 + BC ^ 2) ^ 0, 5 = (3 ^ 2 + 4 ^ 2) ^ 0.5 = 25 ^ 0.5 = 5 cm

2) Hanapin ang haba ng panggitna sa pamamagitan ng pormula: BD = AC / 2. Pagkatapos BD = 5 cm.

2

Ang isang ganap na magkakaibang sitwasyon ay lumitaw kapag ang median ay ibinaba sa mga binti ng isang tamang tatsulok. Hayaan ang tatsulok na ABC ay may isang anggulo B sa isang tuwid na linya, at ang AE at CF ang mga median ay ibinaba sa kaukulang mga binti BC at AB. Narito ang haba ng mga segment na ito ay matatagpuan ng mga pormula: AE = (2 (AB ^ 2 + AC ^ 2) -BC ^ 2) ^ 0.5 / 2

CF = (2 (BC ^ 2 + AC ^ 2) -AB ^ 2) ^ 0.5 / 2 Halimbawa: Para sa isang tatsulok na ABC, ang anggulo na ABC ay tuwid. Ang haba ng binti AB = 8 cm, ang anggulo BCA = 30 degree. Hanapin ang mga haba ng mga median na tinanggal mula sa mga matulis na sulok.

1) Hanapin ang haba ng hypotenuse AC, maaari itong makuha mula sa kaugnay na kasalanan (BCA) = AB / AC. Samakatuwid, ang AC = AB / kasalanan (BCA). AC = 8 / kasalanan (30) = 8 / 0.5 = 16 cm.

2) Hanapin ang haba ng binti ng nagsasalita. Madali itong mahahanap ng teorema ng Pythagorean: AC = (AB ^ 2 + BC ^ 2) ^ 0.5, AC = (8 ^ 2 + 16 ^ 2) ^ 0.5 = (64 + 256) ^ 0.5 = (1024) ^ 0.5 = 32 cm.

3) Hanapin ang mga median mula sa mga pormula sa itaas

AE = (2 (AB ^ 2 + AC ^ 2) -BC ^ 2) ^ 0.5 / 2 = (2 (8 ^ 2 + 32 ^ 2) -16 ^ 2) ^ 0.5 / 2 = (2 (64 + 1024) -256) ^ 0.5 / 2 = 21.91 cm.

CF = (2 (BC ^ 2 + AC ^ 2) -AB ^ 2) ^ 0.5 / 2 = (2 (16 ^ 2 + 32 ^ 2) -8 ^ 2) ^ 0.5 / 2 = (2 (256 + 1024) -64) ^ 0.5 / 2 = 24.97 cm.

Bigyang-pansin

Ang median ay palaging naghahati ng tatsulok sa dalawang iba pang mga tatsulok, na pantay sa lugar.

Ang intersection point ng lahat ng tatlong median ay tinatawag na sentro ng grabidad.

Kapaki-pakinabang na payo

Kadalasan, ang kahulugan ng cathetas at hypotenus ay pinakamadali upang makahanap ng mga formula ng trigonometric.

ano ang median ng isang rektanggulo