Paano magplano ng isang graph ng function

Gumuhit kami ng mga larawan na may kahulugan sa matematika, o sa halip, natutong bumuo ng mga graph ng mga pag-andar. Isaalang-alang ang algorithm ng konstruksiyon.

Manwal ng pagtuturo

1

Sisiyasat ang domain (pinapayagan na mga halaga ng argumento x) at ang saklaw ng mga halaga (katanggap-tanggap na mga halaga ng function y (x) mismo). Ang pinakasimpleng mga paghihigpit ay ang pagkakaroon ng mga pag-andar ng trigonometriko, mga ugat o praksiyon na may variable sa denominator sa expression.

2

Tingnan kung ang pag-andar ay kahit o kakaiba (iyon ay, suriin ang simetrya nito na may paggalang sa mga axes ng coordinate) o pana-panahong (sa kasong ito, ang mga sangkap ng graph ay maulit).

3

Sisiyasat ang mga zero ng pag-andar, iyon ay, ang mga interseksyon na may mga axes ng coordinate: kung mayroon man, at kung gayon, markahan ang mga tampok na katangian sa blangko ng grap, at suriin din ang mga agwat ng pag-sign constance.

4

Hanapin ang mga asymptotes ng grap ng pag-andar, patayo at hilig.

Upang mahanap ang mga vertical asymptotes, pinag-aaralan namin ang mga punto ng discontinuity sa kaliwa at kanan; upang mahanap ang hilig na asymptotes, ang limitasyon nang hiwalay para sa plus infinity at minus infinity ay ang ratio ng pagpapaandar sa x, iyon ay, ang limitasyon sa f (x) / x. Kung ito ay may hangganan, kung gayon ito ay ang koepisyent na k mula sa equation ng tangent (y = kx + b). Upang makahanap ng b, kailangan mong hanapin ang limitasyon sa kawalang-hanggan sa parehong direksyon (iyon ay, kung ang k ay kasama ang kawalang-hanggan, kung gayon ang b ay kasama ang kawalang-hanggan) ng pagkakaiba (f (x) -kx). Mapalit ang b sa equation ng tangent. Kung ang k o b ay hindi natagpuan, iyon ay, ang limitasyon ay walang hanggan o hindi umiiral, kung gayon walang mga asymptotes.

5

Hanapin ang unang derivative ng pag-andar. Hanapin ang mga halaga ng pag-andar sa nakuha na mga puntos ng pang-ibabaw, ipahiwatig ang mga lugar ng monotonous na pagtaas / pagbaba ng function.

Kung f '(x)> 0 sa bawat punto ng agwat (a, b), kung gayon ang pagpapaandar ng f (x) ay nagdaragdag sa agwat na ito.

Kung f '(x) <0 sa bawat punto ng agwat (a, b), kung gayon ang pag-andar f (x) ay bumababa sa agwat na ito.

Kung ang pinagmulan, kapag dumaan sa point x0, nagbabago ang pag-sign nito mula sa plus to minus, kung gayon ang x0 ang pinakamataas na punto.

Kung ang pinagmulan, kapag dumadaan sa point x0, binabago ang pag-sign nito mula sa minus hanggang plus, ang x0 ay ang pinakamababang punto.

6

Hanapin ang pangalawang derivative, iyon ay, ang kauna-unahan ng unang derivative.

Ito ay magpapakita ng mga bulge / concavity at inflection point. Maghanap ng mga halaga ng pag-andar sa mga punto ng inflection.

Kung f "(x)> 0 sa bawat punto ng agwat (a, b), kung gayon ang pag-andar f (x) ay magkakabit sa agwat na ito.

Kung f "(x) <0 sa bawat punto ng agwat (a, b), kung gayon ang pag-andar f (x) ay magiging convex sa agwat na ito.

Kapaki-pakinabang na payo

Posible na gumawa ng maraming mga intermediate na imahe para sa konstruksyon, upang maiwasan ang pagkalito at pagkawala ng ilang data at mga marka sa tsart na blangko

kung paano magplano