Paano malutas ang system gamit ang paraan ng kramer

Ang solusyon sa system ng mga linear equation ng pangalawang pagkakasunud-sunod ay matatagpuan sa pamamaraan ng Cramer. Ang pamamaraang ito ay batay sa pagkalkula ng mga determiner ng matrice ng isang naibigay na sistema. Sa pamamagitan ng kahaliling pagkalkula ng pangunahing at pandiwang pantulong na mga determinant, masasabi ng isa nang maaga kung ang solusyon ay may solusyon o kung hindi tugma. Kapag ang paghahanap ng mga pantulong na determinant, ang mga elemento ng matrix ay kapalit ng mga libreng termino. Ang solusyon sa system ay matatagpuan sa pamamagitan lamang ng paghati sa mga natukoy na natagpuan.

Manwal ng pagtuturo

1

Isulat ang ibinigay na sistema ng mga equation. Gawin ang kanyang matris. Sa kasong ito, ang unang koepisyent ng unang equation ay tumutugma sa paunang elemento ng unang hilera ng matrix. Ang mga coefficient mula sa pangalawang equation ay bumubuo sa pangalawang hilera ng matrix. Ang mga libreng miyembro ay nakasulat sa isang hiwalay na hanay. Punan ang ganitong paraan ang lahat ng mga hilera at haligi ng matrix.

2

Kalkulahin ang pangunahing determinant ng matrix. Upang gawin ito, hanapin ang mga produkto ng mga elemento na matatagpuan sa mga diagonal ng matrix. Una, palakihin ang lahat ng mga elemento ng unang dayagonal, na matatagpuan mula sa itaas na kaliwa hanggang sa ibabang kanan ng elemento ng matrix. Pagkatapos ay kalkulahin din ang pangalawang dayagonal. Ibawas ang pangalawa mula sa unang gawain. Ang resulta ng pagbabawas ay magiging pangunahing determinant ng system. Kung ang pangunahing determinant ay hindi katumbas ng zero, kung gayon ang sistema ay may solusyon.

3

Pagkatapos ay hanapin ang mga pandiwang pantulong sa matris. Una kalkulahin ang unang determinant na katulong. Upang gawin ito, palitan ang unang haligi ng matrix sa haligi ng mga libreng term ng sistema ng mga equation na nalutas. Pagkatapos nito, alamin ang determinant ng nagresultang matrix ayon sa isang katulad na algorithm, tulad ng inilarawan sa itaas.

4

Palitin ang mga libreng term para sa mga elemento ng pangalawang haligi ng orihinal na matrix. Kalkulahin ang pangalawang pandiwang pantulong. Ang kabuuang bilang ng mga determinant na ito ay dapat na katumbas ng bilang ng mga hindi kilalang mga variable sa sistema ng mga equation. Kung ang lahat ng mga tinukoy ng system na nakuha ay katumbas ng zero, pinaniniwalaan na ang system ay maraming hindi nalulutas na mga solusyon. Kung ang pangunahing determinant ay pantay sa zero, ang sistema ay hindi katugma at walang mga ugat.

5

Maghanap ng isang solusyon sa isang sistema ng mga linear na equation. Ang unang ugat ay kinakalkula bilang quotient ng paghati sa unang pantulong na determinant ng pangunahing determinant. Isulat ang expression at bilangin ang resulta nito. Kalkulahin ang pangalawang solusyon ng system sa parehong paraan, na hinati ang pangalawang katulong na determinant ng pangunahing determinant. Itala ang mga resulta.